░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▐░░░▌
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀▀▒▐▒░░░▌
░░░░░▄▀▀▄░░░▄▄▀▀▒▒▒▒▌▒▒░░▌
░░░░▐▒░░░▀▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█
░░░░▌▒░░░░▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▐▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒▐▒▒▒▒▒▀▄
░░░░▌▀▄░░▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▌▒▌▒▄▄▒▒▐
░░░▌▌▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒█▄█▌▒▒▌
░▄▀▒▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▀█▌▒▒▒▒▒▀▀▒▒▐░░░▄
▀▒▒▒▒▌▒▒▒▒▒▒▒▄▒▐███▌▄▒▒▒▒▒▒▒▄▀▀▀▀
▒▒▒▒▒▐▒▒▒▒▒▄▀▒▒▒▀▀▀▒▒▒▒▄█▀░░▒▌▀▀▄▄
▒▒▒▒▒▒█▒▄▄▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▐▒▀▄▀▄░░░░▀
▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▄▀▒▒▒▌░░▀▄
▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▀▀▒▒▒▄▀
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▀▄▄▄▒▒▒▒▒▒▌
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐